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L'idea è questa: ho un team incompleto e non ho sbatti di finirlo. Come posso completarlo in maniera automatica? Detto fatto. 8)
Nel linguaggio della teoria che si è sviluppata negli anni, un team corrisponde ad una risorsa che si può scegliere, diciamo z. ("risorsa" è un termine generale che ho scelto per indicare qualunque cosa che si possa scegliere o modificare prima delle partite nei vari giochi, quindi i team, ma anche i personaggi dei picchiaduro, o i mazzi di magic...) Lo stato del metagame è composto da una sovrapposizione quantistica di risorse, che più o meno significa descrivere quanto è probabile che in-battle ci si trovi davanti un certo team. Diciamo che lo stato del metagame in un dato istante temporale è y; la cosa figa è che y è calcolabile. Oddio, i calcoli da fare sono immondi, ma si può fare.
A questo punto è possibile estendere la funzione di countering "a%b" che manda due risorse in un numero positivo ad un countering sulle sovrapposizioni quantistiche di risorse, in modo abbastanza intuitivo, ovvero sommando i contributi di ogni risorsa nella sovrapposizione pesata con la probabilità che venga trovata.
Ora, se z rappresenta un team, un team incompleto va scritto in una forma del tipo z=(z*,x), dove z* è noto ed è il pezzo del team che abbiamo messo insieme, ed x è una variabile che percorre i possibili completamenti del team. Se noi scriviamo la funzione che manda x nel numero positivo
f(x) := (z*,x)%y
la x ideale è quella che massimizza f(x). Ora, diciamo che nelle circostanze date (ovvero: c'è solo un numero finito di risorse, seppure altissimo), se guardiamo i dettagli della matematica che sta in gioco esiste un teorema (il teorema di Weierstrass) che ci assicura l'esistenza di questo massimo, quindi esiste almeno un completamento x* che massimizza quel valore lì. E quindi scegliamo quello. Chiaramente se ce n'è più di uno ne scegliamo uno con altri criteri, magari anche di preferenza personale.
Il problema che sussiste è nascosto nelle mie prime righe: lo stato del metagame y è una roba indicibile da calcolare... ma si può fare qualcos'altro. Al posto di prendere il "vero" stato del metagame, prendiamo il nostro team incompleto z* e completiamolo con "nulla", scrivendo (z*,0). A questo punto possiamo prendere l'insieme L(z*) delle risorse che pwnano il nostro team, ovvero contro le quali il team ha un matchup al più neutro:
L(z*) := {x in X : (z*,0)%x =< 1}
quindi prendiamo y come una distribuzione piatta su L(z*), ovvero diciamo che è probabile, con eguale probabilità, incontrare qualunque risorsa di L(z*) ma è impossibile incontrare qualunque risorsa che non stia in L(z*). Chiamiamo y(z*) questa stima dello stato del metagame. A questo punto la funzione
f(x) := (z*,x)%y(z*)
ammette ancora un massimo per un certo completamento x* (non necessariamente unico).
Già scrivendo mi vengono in mente altri modi di dare una stima meno grossolana di y, pesando in modo diverso le risorse a seconda di z*, ma si tratta pur sempre di un metodo costruito esclusivamente con il buonsenso, quindi lungi dall'essere perfetto.
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