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tutto in questa sezione ebbe inizio con io e seymour che faggavamo di matematica. in realtà, in principio era il caos il mio motivo per avvicinarmi al mondo della matematica in pokémon era che trovavo poco sensato fare un ban, se non si sapeva se questo avrebbe veramente "migliorato" il metagame. ora sinceramente è ancora molto difficile pensare di risolvere un'enigma di questa portata, nel senso: cosa vuol dire veramente che un meta è migliore di un altro, e come si fa a fare l'inferenza che da un certo panorama di usage discenda uno skill gap più grande tra i giocatori con la stessa diversità di esperienza? queste questioni sono di una complessità che non possiamo ancora sfiorare, ma un altro problema è ancora più urgente; infatti, non sappiamo ancora come variano le usage dopo un ban.
nonostante contraddette decine di volte dall'esperienza, molte persone hanno una visione molto lineare delle usage di questo gioco; banno A dal metagame M, ottengo un metagame M' che è esattamente come M a parte che non c'è A, che era un pokémon broken, e quindi M' è migliore di M. in realtà, immediatamente prendono piede nuovi processi di centralizzazione e molta più attenzione è richiesta se si vuole predire correttamente M', almeno nei suoi primi mesi di vita. ma nonostante questo processo possa essere portato avanti da una mente umana, le predizioni a lungo termine sfuggono anche al più attento degli osservatori.
se provassimo a costruire un modello matematico perfettamente accurato, che tenga conto di tutte le variabili in pokemon, finiremmo per avere delle equazioni differenziali troppo complicate per essere risolte, ed il cui andamento può essere studiato solamente con dei calcolatori. ma poiché non disponiamo questi potenti mezzi, quello che vi faccio vedere adesso è un modello di dinamica delle usage abbastanza semplice da essere scritto su un foglio excel. non si tratta di un modello che rappresenta un ban, anche se si potrebbe usare lo stesso foglio per determinare una dinamica del genere; qui guardiamo un più tranquillo processo di naturale cambiamento del meta nel tempo.
per prima cosa ho scritto una "countertab": è solo un foglio di excel sulle cui righe e colonne stanno i nomi dei threat. nella casella che incrocia la riga e la colonna c'è scritto 1 se il pokémon sulle righe countera quello sulle colonne, 0 se non lo countera (con un countertab come questa si possono fare altre cose, come calcolare se esistono team che coprono tutta la threat list, e quali sono). quel che ho fatto io è stato creare una seconda tabella a partire dalla prima, che è più conveniente leggere per colonne; uno 0 lungo la colonna significa che il pokémon non viene counterato dal corrispondente sulla riga, mentre un numero, che stavolta è più piccolo di 1, indica che viene counterato. anche la tabella di prima si poteva leggere così; ma stavolta il numero è più piccolo di 1 perché quello è un numero speciale, una costante particolare, O, riferita al pokemon, che in pratica misura quanto è difficile da fermare (infatti, è 1 diviso per la somma di un "1" per ogni counter che quel pokémon ha). se ora sommo tutte le costanti lungo una riga, ottengo una misura di quanto è utile nel countering il pokemon su quella stessa riga, che chiamo D, non più considerando solo il numero di pokemon che countera, ma anche la sua "specializzazione" nel fermare threat che solo pochi altri fermano.
a questo punto, servirebbero anche delle usage di partenza, ma dato che non ne ho di affidabili, mi creo da solo una lista ordinando i pokémon per O × D; a fianco del nome del pokémon è riportata la sua usage percentuale di partenza:
Snorlax (curse eq) 38,1710436458 Snorlax (curse ft) 32,7930144852 Regice 28,3484644147 Spikes 25,9151293026 Zapdos (dpeck) 23,3677008264 Celebi (ls + psong + grass) 19,6646616311 Raikou (ice) 19,3303930844 Gyarados 19,2417403497 Suicune (cm + ib) 17,9242655663 Tyranitar 17,0660917916 Heracross 16,5379512091 Starmie3 16,3551818431 Aerodactyl 15,5503834461 Zapdos (rt + toxic) 14,7699847334 Jirachi 14,604965023 Raikou (grass) 14,2831683889 Ludicolo (rain) 13,3706611096 Salamence (ddmence) 13,1508925345 Ludicolo (stall) 13,0011767691 Suicune (crocune) 12,5374220762 Blissey (stoss + ib + toxic) 12,2836160605 Flygon 12,2400859661 Swampert 11,3881126565 Celebi (bpasser) 10,896339469 Salamence (mixmence) 10,4860469746 Houndoom 9,9972763322 Gengar 9,6375931384 Cloyster 9,3518659835 Weezing (taunt) 9,2735399245 Dusclops 9,1238345897 Skarmory (taunt) 8,7711678097 Altri fighting 8,6028908508 Metagross 8,5470011709 Magneton 8,402666707 Venusaur 8,0859740528 Moltres (wisp + rest) 8,0105712898 Steelix (toxic + roar) 7,661074199 Normal CBer 7,3527057816 Starmie (spin + reflect) 7,0946388591 Vaporeon e Milotic 6,851700582 Claydol 6,1155100303 Regirock 5,9344171403 Forretress 5,7718153014 Dugtrio 5,1558010092 Alakazam (cm + 3 atks) 4,9722109856 Jynx 2,0072509047
i trapper sono meno efficaci di quel che plausibilmente dovrebbero essere perché questo è appunto un modello estremamente semplificato, che non tiene conto delle combinazioni. il metagame rappresentato non corrisponde in particolare a nessuno di quelli per cui rse sia passato, anche se il gran numero di curselax, zapdos offensivi, celebi, raikou, suicune e gyarados può ricalcare decentemente come si giocava su smogon nel 2006 (comunque è bene tener presente che questa lista è più un artificio che altro, che serve sostanzialmente per ottenere dei valori iniziali per le usage). ludicolo rain dancer si trova in una posizione insolitamente alta, che spesso occupa durante le fasi di transizione--in rse è capitato di vederlo spesso nel periodo in cui sono stati fatti dei ban.
a questo punto, poiché O è una costante (perché un pokémon non è davvero "più facile" o "più difficile" da fermare a seconda del metagame), ho moltiplicato tutte le O originali per le usage, e poi ho sommato i risultati per ottenere le nuove D' (che cambiano con il metagame, perché l'utilità difensiva dipende da quanto di quel che devi fermare è effettivamente in circolazione). di nuovo ho moltiplicato O × D' e...
Snorlax (curse eq) 36,8586261361 Snorlax (curse ft) 31,0218244287 Spikes 29,2789989938 Regice 29,1605831862 Celebi (ls + psong + grass) 23,273091648 Aerodactyl 21,443650058 Zapdos (dpeck) 21,1933328039 Raikou (ice) 19,2304419068 Tyranitar 18,9637589758 Jirachi 17,1461856636 Gyarados 16,8476226145 Heracross 15,3630035891 Raikou (grass) 14,4313828753 Suicune (cm + ib) 13,442614832 Starmie3 13,2657116416 Blissey (stoss + ib + toxic) 13,2019112782 Salamence (ddmence) 12,8971278603 Ludicolo (stall) 12,5698306398 Weezing (taunt) 12,5594085577 Flygon 12,387097137 Zapdos (rt + toxic) 12,2300274373 Altri fighting 12,1519281074 Skarmory (taunt) 10,4263850673 Gengar 10,3581396086 Swampert 10,2433046456 Ludicolo (rain) 10,0967479926 Suicune (crocune) 9,9471797525 Magneton 9,8059599229 Regirock 9,6757314612 Celebi (bpasser) 9,4404771531 Steelix (toxic + roar) 9,3975932611 Salamence (mixmence) 8,7058881394 Dusclops 8,6223541584 Houndoom 8,617879288 Metagross 8,5042199789 Starmie (spin + reflect) 7,7502179437 Venusaur 7,665714994 Forretress 7,44400259 Cloyster 7,3725256149 Claydol 7,1733623991 Normal CBer 6,6646659834 Moltres (wisp + rest) 6,2542050953 Dugtrio 5,6598646411 Vaporeon e Milotic 5,2504181073 Alakazam (cm + 3 atks) 3,6043916952 Jynx 2,4006101354
le usage di snorlax cominciano a scendere, e quelle di ttar a salire! un fatto storicamente documentato a un certo punto del 2006! crescono in usage gli spiker, e gli spinner insieme agli spiker. e chi l'avrebbe predetto che raindicolo scendesse in usage in maniera così repentina? ma in verità è un fatto osservato! e tutta la bl tier in generale assume un aspetto che è più simile a quello che ha avuto per un lungo lasso di tempo tra il 2007 e il 2008, e starmie e suicune che catalizzavano le usage a scapito di quelle degli altri water.
questo modello è chiaramente molto lontano dall'essere perfetto (per esempio, non rende conto della straordinaria diffusione di starmie spinner, ed in generale sottovaluta moltissimo la diffusione degli spinner; senza contare che non è programmato per tenere conto dei trapper), ma mostra già bene le oscillazioni che si incontrano in una prima fase di transizione del metagame, ed i fenomeni associati e spesso imprevedibili che accadono naturalmente con lo scorrere del tempo. è laborioso iterare il processo, ma se venisse ripetuto nuovamente, si troverebbe un valore di centralizzazione ancora diminuito per snorlax.
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