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coffe leggi l'ultimo punto del mio ultimo post c'è scritto tutto, usa la formula che ti ho messo io. intanto inizio a svolgere l'esempio con i numeri. (cmq è la media delle y osservate)
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Non avevo visto l'edit, è proprio quello che cercavo, grazie
Che poi negli appunti avevo anche scritto che r si trovava con la radice quadrata di R^2 quindi non capivo perchè mi dicessi di no xd
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1.8571+1.4286+.1429+.4285-3.8571=0
y predetti dalla regressione
y=16.286 - 2.286*4 = 7.14
y=16.286 - 2.286*6 = 2.57
y=16.286 - 2.286*5 = 4.86
y=16.286 - 2.286*6 = 2.57
y=16.286 - 2.286*5 = 4.86
y sperimentali
y = 7.14 + 1.8571 = 9
y = 2.57 + 1.4286 = 4
y = 4.86 + .1429 = 5
y = 2.57 + .4285 = 3
y = 4.86 - 3.8571 = 1
y medio = (9+4+5+3+1)/5 = 4.4
somma quadratica degli scarti da y medio
(9-4.4)^2 + (4-4.4)^2 + (5-4.4)^2 + (3-4.4)^2 + (1-4.4)^2 = 35.2
somma dei residui quadrati
1.8571^2 + 1.4286^2 + .1429^2 + .4285^2 + (-3.8571)^2 = 20.6
r^2 = 1 - 20.6/35.2 = 0.41
è un r^2 basso (il valore più alto è 1 ed il più basso possibile è 0). significa che i tuoi dati non fittano bene un modello lineare.
(in realtà l'r^2 non è poi così facile da interpretare ma facciamola semplice e teniamocelo così).
r = sqrt(0.41) = +/- 0.64
y ed x hanno segni opposti, quindi scegli la radice negativa per spiegare la correlazione lineare.
CITAZIONE (Coffe @ 23/5/2018, 17:46) Che poi negli appunti avevo anche scritto che r si trovava con la radice quadrata di R^2 quindi non capivo perchè mi dicessi di no xd
in generale non è così, ma nel caso di una regressione ottenuta dai minimi quadrati sì! quindi, siccome non mi ricordavo, ti ho avvertito prima di dire una cagata
Edited by g_f - 23/5/2018, 18:08
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Ho appena finito di fare i calcoli e mi è venuto uguale *-*
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g riesci ad aiutarmi con il punto 3 dell'esercizio 1 della seconda prova??
ho fatto tutto tranne quello lì, non capisco cosa vuole sapere.
"Qual è il fatturato a cui corrisponde il 15% più grande degli stabilimenti?"
Il primo punto quello di disegnare l'istogramma è stato facile, ho calcolato le frequenze relative da cui poi ho ricavato la densità relativa (l'altezza) dai dati che avevo e l'ho fatto.
Le frequenze relative mi vengono (numero di stabilimenti della classe diviso il totale)
8/94=0.085
32/94=0.34
25/94=0.26
18/94=0.19
11/94=0.117
Da cui trovi le densità relative (frequenza relativa diviso ampiezza della classe)
0.085/6=0.0141
0.34/16=0.0212
0.26/12=0.0221
0.19/11=0.0179
0.0117/20=0.0058
La media è 26,47
La mediana 25.39
La varianza 228.2 milioni^2
Il punto 4, la percentuale, viene di circa 32%
Ma il punto 3 come si fa??
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Ma cos'è il "15% più grande"?
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è proprio quello che non capisco XD
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nella prima prova che hai postato avevi come dato che il 10% dei negozi con fatturato più grande, che in quel caso erano 18.2, corrispondevano a una "ipotetica" classe di dimensione 42 - 37.63 = 4.37 milioni, all'estremo destro della tua distribuzione. ci sono comunque due 10%: quelli con fatturato più grande e quelli con fatturato minore.
il punto 3 della seconda prova ti chiede di svolgere il procedimento opposto. hai 94 stabilimenti, quindi i 14 con fatturato migliore sono gli 11 nella classe 45-65, più altri 3 nella classe 34-45. la classe 34-45 ha base 11 e area 18; ciò significa che se immagini di dividere l'intervallo di 11 in 18 parti uguali, ognuna della quali rappresenta il fatturato di un singolo negozio, la top 3 dei negozi in questa classe saranno i tre negozi più a destra, che sottendono un fatturato complessivo di
3 × fatturato di un singolo negozio in questa classe = 3 negozi × 11 mln/18 negozi = 1.83 mln
perciò il fatturato del 15% dei negozi più grandi si estende (da 65 mln a 45 mln) + (da 45 mln a 45-1.83 = 43.17 mln) = da 65 mln a 43.17 mln.
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perchè il fatturato del singolo negozio della classe è 11?
si trova nella classe compresa tra 34 e 45, quindi dovrebbe avere un fatturato medio di 39.5, non capisco O_O
Inoltre per qualche motivo non mi viene l'esercizio uguale identico al primo di quelli che mi hai spiegato (il primo dell'ultimo compito)
21.94% di 155 = 34 (frequenza)
densità terza classe = 34/8 = 4.25
(10% sotto 1.72)
10% di 155 = 15.5
densità prima classe = 15.5/1.72 = 9
frequenza prima classe = 9 x 4 = 36
(10% sopra 39.933)
10% di 155 = 15.5
densità quinta classe = 15.5/42-39.933 = 7.5
frequenza quinta classe = 7.5 x 12 = 90
totale negozi prima classe + terza classe + quinta classe = 34+36+90 = 160 (??)
Mi blocco qui, arrivo al punto in cui la somma dei negozi di sole 3 classi è superiore al numero totale dei negozi, ed è impossibile.
Dov'è l'errore? Mi sto scervellando ma non lo trovo
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CITAZIONE (Coffe @ 24/5/2018, 19:30) perchè il fatturato del singolo negozio della classe è 11?
si trova nella classe compresa tra 34 e 45, quindi dovrebbe avere un fatturato medio di 39.5, non capisco O_O
è vero, la mia interpretazione non è giusta, però il procedimento sì XD
tecnicamente è il volume della classe di fatturato per la singola azienda. è l'ampiezza sottesa ad una classe contenente un solo negozio data quella particolare densità.
CITAZIONE (Coffe @ 24/5/2018, 19:30) Inoltre per qualche motivo non mi viene l'esercizio uguale identico al primo di quelli che mi hai spiegato (il primo dell'ultimo compito)
21.94% di 155 = 34 (frequenza)
densità terza classe = 34/8 = 4.25
(10% sotto 1.72)
10% di 155 = 15.5
densità prima classe = 15.5/1.72 = 9
frequenza prima classe = 9 x 4 = 36
(10% sopra 39.933)
10% di 155 = 15.5
densità quinta classe = 15.5/42-39.933 = 7.5
frequenza quinta classe = 7.5 x 12 = 90
totale negozi prima classe + terza classe + quinta classe = 34+36+90 = 160 (??)
Mi blocco qui, arrivo al punto in cui la somma dei negozi di sole 3 classi è superiore al numero totale dei negozi, ed è impossibile.
Dov'è l'errore? Mi sto scervellando ma non lo trovo
adesso cerco di capirlo O_O
wow sembra che abbia sbagliato a dare i dati perché la mediana cadrebbe nell'ultima barra anziché nella penultima (che è chiaramente falso visto che la mediana sta a 19 e l'ultima classe parte da 30). forse intendeva 38,93, e non 39,93 (viene perfetto così, perché riduci la numerosità dell'ultima classe a 60)
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allora chi mi diceva "sono sbagliati i dati" aveva ragione xd
cmq abbiamo fatto un errore che è però facilmente rimediabile nel procedimento
abbiamo calcolato le densità assolute, il problema chiedeva quelle relative (come diceva mewtwo), ma si risolve easy perchè una volta che hai tutte quelle assolute arrivare alle relative è semplicissimo.
più che altro un dato che mi sembra strano (tornando al primo esercizio della scheda 1) è il fatto che le densità che abbiamo ottenuto come risultato (7.3, 4.7, 5, 3, 4.1) non corrispondano al grafico; la prima corrisponde alla barra più alta ed è ok, la quarta, il valore più basso corrisponde alla barra più piccola e va bene, l'ultima è ok rispetto alle altre ma quel 5 e quel 4.7 sono invertiti, perchè nel grafico la seconda barra (il 4.7) è più alta della terza (il 5)
aggiungo che seguendo lo stesso procedimento ma calcolando le densità relative (come richiesto) il problema persiste
frequenza relativa quarta barra = 0.1978
densità relativa quarta barra = 0.1978/12 = 0.016
frequenza assoluta quarta barra = 182*0.1978 = 36
negozi con fatturato minore di 2.47 = 10% di 182 = 18.2
frequenza relativa negozi con fatturato minore di 2.47 = 0.1
densità relativa = 0.1/(2.47-0) = 0.04
frequenza relativa prima barra = 0.04 * 4 = 0.16
frequenza assoluta prima barra = 0.16 * 182 = 30
negozi con fatturato maggiore di 37.63 = 10% di 182 = 18.2
frequenza relativa negozi con fatturato maggiore di 37.63 = 0.1
densità relativa = 0.1/(42-37.63) = 0.022
frequenza relativa quinta barra = 0.022 * 12 = 0.27
frequenza assoluta quinta barra = 0.27 * 182 = 50
numero negozi prima + quarta + quinta barra = 36+30+50=116
numero negozi seconda + terza barra = 182-116=66
la mediana cade nella terza barra la classe ha ampiezza 18-10=8 e la mediana cade ad una distanza di 16.8-10=6.82 dal suo inizio
quindi 6.82/8 = 0.85 = 85% della barra si colloca prima della mediana.
91 negozi sono a dx e 91 a sx della mediana
A dx troviamo quelli della 5a (0.27) quelli della 4a (0.1978) e il 15% di quelli della 3a
0.27+0.1978+x=0.5
x=0.0322 (15% del totale della 3a barra)
frequenza relativa terza barra = (0.0322x100)/15=0.21
frequenza assoluta terza barra = 0.21*182=39
densità relativa terza barra = 0.21/8= 0.026
frequenza assoluta seconda barra = 66-39=27
frequenza relativa seconda barra = 27/182=0.15
densità relativa seconda barra = 0.15/6=0.024
0.04
0.024
0.026
0.016
0.022
e anche qui la terza ha un valore maggiore della seconda (non dovrebbe essere così)
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come dicevo la mediana spacca in due parti da 77 l'ultimo istogramma e cade proprio all'inizio della quarta barra, se la sola quinta barra avesse davvero massa 90 includerebbe la mediana. il problema è che ti viene una densità esageratamente alta per l'ultima barra, perché avresti 16 negozi coagulati in solo 2 mln (da 39.9 a 42).
sì lo so, il grafico non rappresenta i dati (anche se in realtà tre delle barre sono in scala corretta). forse per evitare che gli studenti derivino le soluzioni portandosi il righello e facendo le proporzioni, o forse perché il tuo prof ha fatto il mio stesso errore ed ha contato /10 anziché /8 ed ha rappresentato altezza 4 anziché 5.
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è colpa delle approssimazioni anche mi sa
ho chiesto ad una compagna di corso se poteva mandarmi una foto del suo procedimento e tenendo molte più cifre dopo la virgola (lei ne ha tenute 4) i risultati vengono più precisi e fanno variare di conseguenza anche tutti gli altri.
senza approssimare troppo viene fedele al grafico (0.023 la 3a barra e quindi più bassa della 2a che rimane 0.024)
il fatto che siano risultati così vicini non ha aiutato, terrò a mente di non approssimare troppo.
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ti suggerisco vivamente di battertene lamminchia e approssimare a max due cifre decimali dopo la virgola perché ti incasini di meno nei conti portandoti dietro meno cifre. i professori non valutano l'aritmetica ma la comprensione dei contenuti.
il segreto è usare sempre il simbolo ≈ (e non =), così sei giustificato a fare ogni porcata che ti passa per la testa
coffe ç_ç
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31 replies since 22/5/2018, 14:17 591 views
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